4. Дан треугольник DEF. Выберите верное равенство: а) $DE^2 = EF^2 + DF^2 - EF \cdot DF \cdot \cos E$; б) $EF^2 = DE^2 + DF^2 - 2 \cdot DE \cdot DF \cdot \cos D$; в) $DF^2 = DE^2 + EF^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Дан треугольник DEF. Выберите верное равенство: а) $DE^2 = EF^2 + DF^2 - EF \cdot DF \cdot \cos E$; б) \(EF^2 = DE^2 +…$ Фото задания

4. Дан треугольник DEF. Выберите верное равенство: а) $DE^2 = EF^2 + DF^2 - EF \cdot DF \cdot \cos E$; б) $EF^2 = DE^2 + DF^2 - 2 \cdot DE \cdot DF \cdot \cos D$; в) $DF^2 = DE^2 + EF^2$.

Accepted Answer

По теореме косинусов квадрат стороны, противоположной углу $D$, равен сумме квадратов прилежащих сторон $DE$ и $DF$ минус их удвоенное произведение на $\cos D$: $EF^2 = DE^2 + DF^2 - 2 \cdot DE \cdot DF \cdot \cos D$.

Ответ: б).

4. Дан треугольник DEF. Выберите верное равенство: а) \(DE^2 = EF^2 + DF^2 - EF \cdot DF \cdot \cos E\); б) \(EF^2 = DE^2 + DF^2 - 2 \cdot DE \cdot DF \cdot \cos D\); в) \(DF^2 = DE^2 + EF^2\).

Ответ: