5. В треугольнике CKE найдите сторону CE, если CK = 6, KE = 8, ∠K = 60°. а) 52; б) 4; в) \(2\sqrt{13}\).

По теореме косинусов:

\(CE^2 = CK^2 + KE^2 - 2 \cdot CK \cdot KE \cdot \cos K\).

Подставим данные: \(CE^2 = 6^2 + 8^2 - 2 \cdot 6 \cdot 8 \cdot \cos 60^\circ = 36 + 64 - 48 = 52\).

Следовательно, \(CE = \sqrt{52} = 2\sqrt{13}\), поскольку длина стороны положительна.

Ответ: в) \(2\sqrt{13}\).