4. Дано: ABCD — параллелограмм. На рисунке ∠A = 90°, CD = 7, диагональ BD делит угол B пополам. Найти: P_ABCD, S_ABCD.

Так как ABCD — параллелограмм и ∠A = 90°, то ABCD — прямоугольник.

Диагональ BD делит прямой угол B пополам, поэтому ∠ABD = ∠DBC = 45°. В прямоугольном треугольнике ABD один острый угол равен 45°, значит, треугольник равнобедренный: AB = AD.

Противоположные стороны прямоугольника равны, поэтому все его стороны равны 7. Следовательно, ABCD — квадрат.

Периметр:

\(P_{ABCD}=4\cdot 7=28\).

Площадь:

\(S_{ABCD}=7^2=49\).

Ответ: \(P_{ABCD}=28\), \(S_{ABCD}=49\).