4. Дано: ∠AOB = 110°, OC ⟂ OA, OD — биссектриса ∠AOB. Найти: ∠COD.

Биссектриса OD делит угол AOB пополам: ∠AOD = 110° : 2 = 55°. Из условия OC ⟂ OA, поэтому ∠COA = 90°.

Если луч OC расположен внутри угла AOB, то ∠COD = 90° − 55° = 35°.

В условии не указано, с какой стороны от прямой OA расположен луч OC. Если он направлен в противоположную сторону от OB, меньший угол COD будет равен 90° + 55° = 145°.

Ответ: 35°, если OC лежит внутри ∠AOB; при противоположном расположении OC — 145°. Для однозначного ответа нужно знать расположение луча OC относительно OB.