4. Дано: ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 210°. Найти: ∠AOD и ∠DOB. На рисунке точки A, O, B и D, O, C лежат на прямых.

Обозначим ∠AOD через x, а ∠AOC через y. ∠AOD и ∠COB — вертикальные, поэтому ∠COB = x. Углы ∠AOD и ∠AOC смежные, значит x + y = 180°.

По условию x + y + x = 210°, то есть 2x + y = 210°. Вычитая равенство x + y = 180°, получаем x = 30°.

∠DOB и ∠AOC — вертикальные, поэтому ∠DOB = y = 180° − 30° = 150°.

Ответ: ∠AOD = 30°, ∠DOB = 150°.