4. Дано: S_{△BMR} = 90, MR = 15, ∠BRM = 30°. Найдите: BR.

Используем формулу площади треугольника через две стороны и угол между ними:

\[S=\frac{1}{2}\cdot BR\cdot MR\cdot\sin 30^\circ\]

Подставим известные значения:

\[90=\frac{1}{2}\cdot BR\cdot15\cdot\frac{1}{2}\]

\[90=\frac{15BR}{4}\]

\[BR=90\cdot\frac{4}{15}=24\]

Ответ: 24.