5. Дано: S_{△EQF} = 8√3, QE = 8, QF = 4. Найдите: ∠EQF.

Используем формулу площади треугольника:

\[S=\frac{1}{2}\cdot QE\cdot QF\cdot\sin\angle EQF\]

Подставим данные:

\[8\sqrt{3}=\frac{1}{2}\cdot8\cdot4\cdot\sin\angle EQF\]

\[8\sqrt{3}=16\sin\angle EQF\]

\[\sin\angle EQF=\frac{\sqrt{3}}{2}\]

Из рисунка берём острый угол, поэтому:

\[\angle EQF=60^\circ\]

Ответ: 60°.