4. Дано уравнение движения тела: $x=-10t+3t^2$. Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела и ускорения.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Дано уравнение движения тела: $x=-10t+3t^2$. Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела и ускорения.$ Фото задания

4. Дано уравнение движения тела: $x=-10t+3t^2$. Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела и ускорения.

Accepted Answer

Сравним данное уравнение $x=-10t+3t^2$ с формулой равноускоренного движения $x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}$. Получаем: $x_0=0$, $v_0=-10\text{ м/с}$, $a=6\text{ м/с}^2$.

Скорость: $v=v_0+at=-10+6t$. Уравнение перемещения: $s=-10t+3t^2$. Сначала тело движется в отрицательном направлении и замедляется; при $t=\frac{5}{3}$ с останавливается, затем движется в положительном направлении с возрастающей скоростью.

Начальная координата $x_0$, м	Начальная скорость $v_0$, м/с	Ускорение $a$, м/с²	Уравнение скорости	Уравнение перемещения	Характер движения тела
0	−10	6	$v=-10+6t$	$s=-10t+3t^2$	Равноускоренное; сначала замедленное движение в отрицательном направлении, затем ускоренное в положительном.

Для построения графиков возьмём несколько значений времени:

$t$, с	0	1	$5/3$	2	3
$v$, м/с	−10	−4	0	2	8
$a$, м/с²	6	6	6	6	6

На графике скорости показана прямая через точки $(0;-10)$ и $(5/3;0)$; ускорение постоянно и равно 6 м/с².

\(t\), с	0	1	\(5/3\)	2	3
\(v\), м/с	−10	−4	0	2	8
\(a\), м/с²	6	6	6	6	6

4. Дано уравнение движения тела: \(x=-10t+3t^2\). Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела и ускорения.

Ответ: