4. Даны числа: 19₁₀, 38₁₀, 11010₂, 1001₂. Чему равна сумма наибольшего и наименьшего чисел среди данных? В ответе укажите число в двоичной системе счисления.

4. Решение:

Для начала переведем все числа в десятичную систему счисления, чтобы их можно было сравнить.

• \( 19_{10} \) — уже в десятичной системе.
• \( 38_{10} \) — уже в десятичной системе.
• \( 11010_2 \) = \( 1 2^4 + 1 2^3 + 0 2^2 + 1 2^1 + 0 2^0 \) = \( 16 + 8 + 0 + 2 + 0 \) = \( 26_{10} \).
• \( 1001_2 \) = \( 1 2^3 + 0 2^2 + 0 2^1 + 1 2^0 \) = \( 8 + 0 + 0 + 1 \) = \( 9_{10} \).

Теперь у нас есть числа в десятичной системе: \( 19, 38, 26, 9 \).

Наименьшее число: \( 9_{10} \) (что соответствует \( 1001_2 \)).

Наибольшее число: \( 38_{10} \) (что соответствует \( 38_{10} \)).

Найдем их сумму в десятичной системе: \( 9 + 38 = 47_{10} \).

Переведем сумму \( 47_{10} \) в двоичную систему счисления:

• \( 47 2 = 23 \) остаток \( 1 \)
• \( 23 2 = 11 \) остаток \( 1 \)
• \( 11 2 = 5 \) остаток \( 1 \)
• \( 5 2 = 2 \) остаток \( 1 \)
• \( 2 2 = 1 \) остаток \( 0 \)
• \( 1 2 = 0 \) остаток \( 1 \)

Записываем остатки снизу вверх: \( 101111_2 \).

Ответ: 101111