4. Даны два набора чисел. Отметьте числа на числовой прямой. Определите на глаз, у какого из наборов рассеивание значений больше. Проверьте ваш глазомер, вычислив и сравнив дисперсии наборов. а) 2; 3; 4 и 6; 7; 8; б) 3; 5; 7; 9 и 12; 14; 16; 18.

а) Числа на прямой: \(2,3,4\) и \(6,7,8\). У первого набора среднее равно 3, а у второго — 7. В обоих случаях квадраты отклонений от среднего равны \(1,0,1\), поэтому дисперсии одинаковы: \(D_1=D_2=2/3\).

б) Числа на прямой: \(3,5,7,9\) и \(12,14,16,18\). Средние равны 6 и 15 соответственно. В каждом наборе отклонения от среднего равны \(-3,-1,1,3\), поэтому \(D_1=D_2=(9+1+1+9)/4=5\).

В обоих пунктах наборы отличаются сдвигом по числовой прямой, но имеют одинаковое рассеивание.

Ответ: а) дисперсии равны 2/3; б) дисперсии равны 5. Ни в одной паре рассеивание не больше.