6. Даны два набора чисел. Отметьте числа на числовой прямой. Определите на глаз, у какого из наборов рассеивание значений больше. Проверьте ваш глазомер, вычислив и сравнив дисперсии наборов. а) 1; 7; 1 и 5; 7; 3; б) 5; 4; 3; 4 и 2; 3; 9; 2.

а) На числовой прямой отметки наборов: первый — \(1,1,7\), второй — \(3,5,7\). Средние равны 3 и 5. Дисперсии: \(D_1=((1-3)^2+(7-3)^2+(1-3)^2)/3=24/3=8\); \(D_2=((5-5)^2+(7-5)^2+(3-5)^2)/3=8/3\). Значит, рассеивание первого набора больше.

б) Отметки наборов: первый — \(3,4,4,5\), второй — \(2,2,3,9\). Среднее каждого набора равно 4. Дисперсии: \(D_1=((5-4)^2+(4-4)^2+(3-4)^2+(4-4)^2)/4=1/2\); \(D_2=((2-4)^2+(3-4)^2+(9-4)^2+(2-4)^2)/4=34/4=8.5\). Значит, рассеивание второго набора больше.

Ответ: а) больше у первого набора; б) больше у второго набора.