4. Даны два угла ABC и KBC. Будут ли они смежными, если их величины равны: а) 46° и 144°; б) 90° и 90°; в) 45° и 135°?

Смежные углы должны иметь общую сторону, а две другие стороны должны быть противоположными лучами; тогда сумма углов равна 180°. Проверим суммы:

1. а) 46° + 144° = 190°, поэтому углы не могут быть смежными.
2. б) 90° + 90° = 180°; углы будут смежными, если лучи BA и BK — противоположные.
3. в) 45° + 135° = 180°; углы будут смежными, если лучи BA и BK — противоположные.

Одних величин достаточно, чтобы определить, что в пунктах б) и в) углы являются дополнительными до 180°, но для строгого вывода о смежности также нужно, чтобы их внешние стороны были противоположными лучами.