4. Даны промежутки A = [−4; 2] и B = (−1; 5]. Найдите и запишите: а) A ∩ B (пересечение); б) A ∪ B (объединение). Схематично изобразите оба промежутка на одной прямой и штриховкой покажите пересечение и объединение.

а) Общая часть промежутков начинается после −1, который не входит в B, и заканчивается в 2, который входит в оба промежутка: \(A\cap B=(-1;2]\).

б) Промежутки вместе покрывают все числа от −4 до 5 включительно: \(A\cup B=[-4;5]\).

На схеме штриховкой отмечены пересечение и объединение; пустой кружок означает, что конец не входит в промежуток.

Ответ: а) (−1; 2]; б) [−4; 5].