4. Даны прямая a и точки A и B. Сколько общих точек могут иметь прямые a и AB, если точки A и B лежат: 1) по одну сторону от прямой a; 2) по разные стороны от прямой a?

1. Если A и B находятся по одну сторону от a, прямая AB может быть параллельна a — тогда общих точек нет. Если она не параллельна a, прямые пересекутся в одной точке.

2. Если A и B находятся по разные стороны от a, отрезок AB пересекает a. Следовательно, прямые AB и a имеют одну общую точку.

Ответ: 1) 0 или 1 общая точка; 2) 1 общая точка.