Ответ:
Расположим A, B и M на одной прямой, а M, N и K — на другой. Тогда пары AB, AM и BM задают одну прямую; пары MN, MK и NK — вторую. Ещё получаются четыре различные прямые: AN, AK, BN и BK. Итого шесть прямых.
Расположим A, B и M на одной прямой, а M, N и K — на другой. Тогда пары AB, AM и BM задают одну прямую; пары MN, MK и NK — вторую. Ещё получаются четыре различные прямые: AN, AK, BN и BK. Итого шесть прямых.