4. Даны векторы \(\vec a=(3;1)\), \(\vec b=(2;-6)\). Найдите значение выражения \((\vec a+\vec b)(5\vec a-\vec b)\).

Найдём сумму векторов:

\(\vec a+\vec b=(3+2;1-6)=(5;-5)\).

Найдём второй вектор:

\(5\vec a-\vec b=(15;5)-(2;-6)=(13;11)\).

Вычислим скалярное произведение:

\((\vec a+\vec b)(5\vec a-\vec b)=5\cdot13+(-5)\cdot11=65-55=10\).

Ответ: 10