4. Дать полный ответ на качественный вопрос: а) Резиновый мяч, сжав руками, деформировали. Изменились ли при этом масса, объём, плотность и давление воздуха в нём? Ответ обоснуйте. б) Барон Мюнхгаузен рассказывал, как он однажды разбежался и прыгнул через болото. Во время прыжка он заметил, что не допрыгнет до берега. Тогда он в воздухе повернул обратно и вернулся на тот берег, с которого прыгал. Возможно ли это? Ответ обоснуйте. в) Если смешать равные объёмы ртути и воды, а затем — спирта и воды, то в первом случае получится удвоенный объём смеси, а во втором — меньше удвоенного объёма. Почему?

а) При сжатии мяча его масса практически не меняется: воздух остаётся внутри, а количеством резины мы пренебрегаем. Объём мяча уменьшается. Поэтому средняя плотность содержимого мяча \(\rho=m/V\) увеличивается. При уменьшении объёма заключённого воздуха его давление возрастает.

б) В описанном виде это невозможно. После отталкивания у прыгуна есть горизонтальная скорость. В воздухе без внешней силы, направленной назад, его горизонтальный импульс не может самопроизвольно измениться на противоположный. Движениями рук и ног можно немного перераспределять движение частей тела, но нельзя развернуть весь центр масс и вернуться на тот же берег.

в) Ртуть и вода практически не смешиваются, поэтому их объёмы при соединении почти складываются: из равных объёмов получается объём, близкий к удвоенному. Молекулы воды и спирта смешиваются; при этом они располагаются плотнее, чем в отдельных жидкостях, и возникают межмолекулярные взаимодействия. Поэтому объём смеси воды и спирта меньше суммы исходных объёмов.