4. Делится ли произведение 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 на: а) 2 · 2 · 3 · 5; б) 2 · 3 · 3 · 7; в) 2² · 3 · 13; г) 2² · 7 · 11²; д) 4 · 15 · 143; е) 60 · 11 · 143? В случае положительного ответа найдите результат деления.

Сравним разложения делителей на простые множители с разложением данного произведения: 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13.

1. а) Делится: результат деления — 7 · 11 · 13 = 1001.
2. б) Не делится: в произведении только один множитель 3, а делитель содержит 3 · 3.
3. в) Делится: результат деления — 5 · 7 · 11 = 385.
4. г) Не делится: в произведении только один множитель 11, а делитель содержит 11 · 11.
5. д) Делится, поскольку 4 · 15 · 143 = 2² · 3 · 5 · 11 · 13. Результат деления — 7.
6. е) Не делится: 60 · 11 · 143 = 2² · 3 · 5 · 11² · 13, а в исходном произведении только один множитель 11.