4. Делится ли произведение 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 нацело на: а) 2 · 2 · 5; б) 2 · 3 · 3 · 7; в) 2² · 13; г) 2² · 7 · 11²; д) 4 · 15 · 14³; е) 60 · 11 · 14³? [конец строки с пунктом е) обрезан]

В исходном произведении есть множители 2, 2, 3, 5, 7, 11 и 13. Чтобы деление было нацело, для каждого простого множителя делителя в произведении должно быть не меньше таких множителей.

1. а) Делитель содержит два множителя 2 и один множитель 5 — произведение делится нацело.
2. б) Делитель содержит два множителя 3, а в произведении есть только один — не делится.
3. в) Делитель содержит два множителя 2 и один множитель 13 — делится нацело.
4. г) Для делителя нужны два множителя 2 и два множителя 11, но в произведении имеется только один множитель 11 — не делится.
5. д) 4 · 15 · 14³ содержит множители 2⁵, 3 · 5 и 7³. В исходном произведении недостаточно множителей 2, 7 и 3 — не делится.
6. е) Если делитель прочитан как 60 · 11 · 14³, он содержит множители 2² · 3 · 5 · 11 · 2³ · 7³. В исходном произведении недостаточно множителей 2 и 7 — не делится. Последняя часть строки на фото обрезана; если после видимого выражения есть дополнительные данные, пришлите изображение целиком.

Ответ: а) да; б) нет; в) да; г) нет; д) нет; е) нет (для видимой части делителя).