4. \(\dfrac{1,7:\left(8\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{3}+0,5+\frac{1}{4}\right):\left(4,3-3\frac{13}{60}\right)\right)\cdot7,2}{\frac{2}{3}\cdot0,375+4\frac{7}{18}+\left(2\frac{2}{3}-\frac{7}{15}\right):0,8-4\frac{7}{18}}\)

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Внутри первой скобки:

\(\frac{1}{3}+0,5+\frac{1}{4}=\frac{1}{3}+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{13}{12}\).

\(4,3-3\frac{13}{60}=\frac{43}{10}-\frac{193}{60}=\frac{13}{12}\), поэтому их частное равно \(1\).

Следовательно, \(8\frac{1}{3}-1=\frac{22}{3}\).

Числитель:

\(1,7:\frac{22}{3}\cdot7,2=\frac{17}{10}\cdot\frac{3}{22}\cdot\frac{36}{5}=\frac{459}{275}\).

Знаменатель:

\(\frac{2}{3}\cdot0,375=\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{8}=\frac{1}{4}\).

\(\left(2\frac{2}{3}-\frac{7}{15}\right):0,8=\left(\frac{8}{3}-\frac{7}{15}\right):\frac{4}{5}=\frac{11}{5}\cdot\frac{5}{4}=\frac{11}{4}\).

Знаменатель: \(\frac{1}{4}+4\frac{7}{18}+\frac{11}{4}-4\frac{7}{18}=3\).

\(\frac{459}{275}:3=\frac{153}{275}\).

Ответ: \(\frac{153}{275}\).