4. \(\dfrac{3a-1}{9a^2-1}\);

Разложим знаменатель как разность квадратов: \(9a^2-1=(3a-1)(3a+1)\). При \(a\ne \frac{1}{3}\) и \(a\ne -\frac{1}{3}\) сократим общий множитель:

\(\dfrac{3a-1}{(3a-1)(3a+1)}=\dfrac{1}{3a+1}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{3a+1}\), при \(a\ne \pm\frac{1}{3}\).