4. \(\dfrac{(x-1)(x^2-49)}{x^2+8}\le 0\).

Решение. Знаменатель \(x^2+8\) положителен при всех действительных \(x\). Числитель раскладывается на множители: \((x-1)(x-7)(x+7)\). Его нули: \(-7\), \(1\), \(7\). По знакам множителей числитель не положителен на \((-;-7]\) и \([1;7]\). Все нули числителя включаются, поскольку неравенство нестрогое.

Ответ: \(x\in(-;-7]\cup[1;7]\).