5. \(\dfrac{x^2-12x+35}{x-6}<0\).

Решение. Разложим числитель: \(x^2-12x+35=(x-5)(x-7)\). Критические точки: \(5\) и \(7\) — нули числителя, \(6\) — нуль знаменателя. Проверка знаков на промежутках показывает, что дробь отрицательна на \((-;5)\) и \((6;7)\). Точки \(5\) и \(7\) не включаются из-за строгого неравенства, а \(6\) исключается из области определения.

Ответ: \(x\in(-;5)\cup(6;7)\).