4) \(\dfrac{x+2}{5}-\dfrac{x+6}{30}=\dfrac{x+4}{10}+\dfrac{x-5}{15}\)

1. Умножим обе части на 30 — общий знаменатель: \(6(x+2)-(x+6)=3(x+4)+2(x-5)\).
2. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(5x+6=5x+2\).
3. Вычтем \(5x\) из обеих частей: \(6=2\). Получили неверное равенство, значит уравнение решений не имеет.

Ответ: решений нет.