4) \(\dfrac{x}{2x-1}=\dfrac{1}{x}\)

ОДЗ: \(x\ne 0\), \(x\ne\dfrac12\).

Умножим обе части на \(x(2x-1)\), который по ОДЗ не равен нулю:

\(x^2=2x-1\), значит \(x^2-2x+1=0\).

Получаем \((x-1)^2=0\), откуда \(x=1\). Это значение входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=1\).