4. Диагонали параллелограмма пересекаются в точке O. Найдите периметр параллелограмма, если известно, что сторона AB параллелограмма в два раза меньше стороны AD, а периметр треугольника BOC равен 36 см, BD=18 см, а AC=22 см.

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(BO=BD:2=18:2=9\) см и \(OC=AC:2=22:2=11\) см.

Из периметра треугольника BOC находим сторону BC: \(BC=36-9-11=16\) см.

Так как противоположные стороны параллелограмма равны, \(AD=BC=16\) см. По условию \(AB\) в два раза меньше \(AD\), значит \(AB=16:2=8\) см.

Периметр параллелограмма: \(2(AB+AD)=2(8+16)=48\) см.

Ответ: 48 см.