5. Точка K — середина стороны AB, точка M — середина стороны CD параллелограмма ABCD. Найдите периметр параллелограмма, если известно, что периметр четырёхугольника AKMD равен 36 см и величина отрезка AK=8 см.

Так как K — середина AB, то \(AB=2\cdot AK=16\) см. Поскольку M — середина CD и противоположные стороны параллелограмма равны, \(MD=CD:2=AB:2=8\) см.

Отрезок KM равен AD: точки K и M — середины противоположных сторон AB и CD, поэтому перемещение от K к M равно перемещению от A к D. Следовательно, периметр AKMD: \(AK+KM+MD+DA=8+AD+8+AD=36\).

Получаем \(16+2AD=36\), откуда \(AD=10\) см.

Периметр параллелограмма: \(2(AB+AD)=2(16+10)=52\) см.

Ответ: 52 см.