4. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если ∠OAD = 20°.

В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому OA = OD. Значит, треугольник AOD равнобедренный, и ∠ADO = ∠OAD = 20°.

Тогда ∠AOD = 180° − 20° − 20° = 140°. Угол между диагоналями обычно берут меньший из образовавшихся углов: 180° − 140° = 40°.

Ответ: 40°.