4. Диагонали ромба составляют с его стороной углы, один из которых на 40° меньше другого. Чему равен меньший угол ромба?

Диагонали ромба делят его углы пополам. Поэтому два угла, которые диагонали составляют с одной стороной ромба, в сумме равны половине суммы соседних углов ромба, то есть 90°.

1. Пусть меньший из этих углов равен x°. Тогда больший равен (x + 40)°.
2. Составим уравнение: x + (x + 40) = 90.
3. 2x = 50, поэтому x = 25°.
4. Меньший угол ромба вдвое больше меньшего угла между диагональю и стороной: 2 · 25° = 50°.

Ответ: 50°.