4. Длина прямоугольника на 25% больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 34 см.

Пусть ширина прямоугольника равна \(x\) см. Тогда его длина равна \(1.25x\) см.

По формуле периметра: \(2(x+1.25x)=34\). Следовательно, \(4.5x=34\), откуда \(x=\dfrac{68}{9}\) см.

Длина равна \(1.25\cdot\dfrac{68}{9}=\dfrac{85}{9}\) см. Площадь:

\(S=\dfrac{68}{9}\cdot\dfrac{85}{9}=\dfrac{5780}{81}=71\dfrac{29}{81}\text{ см}^2\).

Ответ: \(71\dfrac{29}{81}\text{ см}^2\).