4. Длина прямоугольного параллелепипеда 14 см. Ширина составляет 3/7 длины, а высота – 0,8 ширины. Найдите площадь основания и объем прямоугольного параллелепипеда.

Краткая запись:

• Длина (a): 14 см
• Ширина (b): \( \frac{3}{7} \cdot a \)
• Высота (c): \( 0.8 \cdot b \)
• Найти: Площадь основания (S_осн) – ?, Объем (V) – ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим ширину параллелепипеда (b).
   \( b = \frac{3}{7} \cdot 14 \text{ см} = 3 \cdot 2 \text{ см} = 6 \text{ см} \).
2. Шаг 2: Находим высоту параллелепипеда (c).
   \( c = 0.8 \cdot 6 \text{ см} = 4.8 \text{ см} \).
3. Шаг 3: Находим площадь основания (S_осн).
   \( S_{осн} = a \cdot b = 14 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} = 84 \text{ см}^2 \).
4. Шаг 4: Находим объем параллелепипеда (V).
   \( V = S_{осн} \cdot c = 84 \text{ см}^2 \cdot 4.8 \text{ см} = 403.2 \text{ см}^3 \).

Ответ: Площадь основания – 84 см², объем – 403.2 см³.