4*. Длину прямоугольника увеличили в 2 раза, а ширину – в 4 раза. Во сколько раз увеличилась площадь этого прямоугольника?

Решение:

1. Пусть начальная длина прямоугольника равна \( L \), а начальная ширина равна \( W \).
2. Начальная площадь: \( S_1 = L \times W \).
3. Новая длина: \( L_2 = 2L \).
4. Новая ширина: \( W_2 = 4W \).
5. Новая площадь: \( S_2 = L_2 \times W_2 = (2L) \times (4W) = 8LW \).
6. Чтобы найти, во сколько раз увеличилась площадь, разделим новую площадь на начальную: \( \frac{S_2}{S_1} = \frac{8LW}{LW} = 8 \).

Ответ: Площадь увеличилась в 8 раз.