4. Длины векторов \(\vec a\) и \(\vec b\) равны 5 и 7, а угол между ними равен 60°. Найдите скалярное произведение \(\vec a\cdot\vec b\).

Используем формулу скалярного произведения:

\[\vec a\cdot\vec b=|\vec a||\vec b|\cos 60^\circ.\]

Подставим значения:

\[\vec a\cdot\vec b=5\cdot7\cdot\frac12=\frac{35}{2}.\]

Ответ: \(\frac{35}{2}\).