4. Для оформления букета привезли 42 красные розы, 56 белых. Какое наибольшее количество одинаковых букетов можно составить, если в каждом букете должно быть одинаковое число роз каждого цвета и все цветы должны быть использованы? Сколько роз каждого цвета будет в одном букете?

Число букетов должно делить и 42, и 56, поэтому ищем НОД этих чисел.

42 = 2 · 3 · 7, 56 = 2³ · 7, значит, НОД(42, 56) = 2 · 7 = 14.

Красных роз в одном букете: 42 : 14 = 3. Белых роз: 56 : 14 = 4.

Ответ: можно составить 14 букетов; в каждом будет 3 красные и 4 белые розы.