5. Малыши в детском саду собирали фигурки из кубиков. Они делали два вида фигурок: одни — из 8 кубиков, другие — из 9. Какое минимальное общее число кубиков нужно, чтобы из них можно было собрать натуральное число фигурок каждого вида? Сколько фигурок каждого вида получится при этом?

Чтобы число кубиков без остатка распределялось и на фигурки по 8 кубиков, и на фигурки по 9 кубиков, найдём НОК чисел 8 и 9.

8 = 2³, 9 = 3². Общих простых множителей нет, поэтому НОК(8, 9) = 8 · 9 = 72.

Из 72 кубиков получится 72 : 8 = 9 фигурок первого вида и 72 : 9 = 8 фигурок второго вида.

Ответ: минимально нужно 72 кубика; получится 9 фигурок из 8 кубиков и 8 фигурок из 9 кубиков.