№ 4. Для подарков купили 315 шоколадных и 720 карамельных конфет. Какое наибольшее количество подарков можно составить, если в каждом подарке одинаковое количество шоколадных и карамельных конфет?

Чтобы разделить оба вида конфет поровну и без остатка на наибольшее число подарков, найдём НОД чисел 315 и 720.

\(315=3^2\cdot5\cdot7\), \(720=2^4\cdot3^2\cdot5\).

\(\text{НОД}(315,720)=3^2\cdot5=45\), значит, можно составить 45 подарков.

В каждом будет \(315:45=7\) шоколадных и \(720:45=16\) карамельных конфет.

Ответ: 45 подарков; в каждом — 7 шоколадных и 16 карамельных конфет.