4. Для резания ткани и бумаги применяют ножницы с короткими ручками и длинными лезвиями. Определите силу резания, если сила, приложенная к ручкам, равна 30 Н, а длина плеч 8 мм и 10 см.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Ножницы представляют собой рычаг.
Сила, приложенная к ручкам ($$F_1$$), действует на плече $$L_1 = 10$$ см (длинные лезвия).
Сила резания ($$F_2$$) действует на плече $$L_2 = 8$$ мм $$= 0.8$$ см (короткие ручки).
Условие равновесия рычага: $$F_1 · L_1 = F_2 · L_2$$.
$$30 \text{ Н} · 10 \text{ см} = F_2 · 0.8 \text{ см}$$.
$$300 = F_2 · 0.8$$.
$$F_2 = 300 / 0.8$$.
$$F_2 = 3000 / 8$$.
$$F_2 = 375$$ Н.

Ответ: Сила резания равна 375 Н.