5. При помощи кусачек перекусывают проволоку. Рука сжимает кусачки с силой 90 Н, а расстояние от оси вращения кусачек до проволоки 3 см, а до точки приложения силы руки — 18 см. Определите силу, если к свободному концу руки прилагается сила F = 50 Н. На какую высоту поднимется груз, если свободный конец каната опустился на 40 см?

Решение:

1. Определение силы, действующей на проволоку:

• Кусачки являются рычагом.
• Сила руки ($$F_1 = 50$$ Н) приложена на плече $$L_1 = 18$$ см.
• Сила, действующая на проволоку ($$F_2$$), приложена на плече $$L_2 = 3$$ см.
• Условие равновесия рычага: $$F_1 · L_1 = F_2 · L_2$$.
• $$50 ext{ Н} · 18 ext{ см} = F_2 · 3 ext{ см}$$.
• $$900 = F_2 · 3$$.
• $$F_2 = 900 / 3 = 300$$ Н.
• Сила, действующая на проволоку, равна 300 Н.

2. Определение высоты подъема груза (в данном случае, опускания):

• В задании приведена система с подвижным блоком, где рука сжимает кусачки с силой 90 Н (это, вероятно, опечатка и должно быть сила F=50Н, приложенная к свободному концу).
• Количество канатов, поддерживающих подвижный блок, равно 2.
• Если свободный конец каната опустился на 40 см, то груз поднимется (или опустится, в зависимости от начального положения) на половину этого расстояния.
• Высота изменения положения груза $$h = 40 ext{ см} / 2 = 20 ext{ см}$$.

Примечание: В задании есть противоречие. Сила руки, сжимающей кусачки, указана как 90 Н, но ниже предлагается определить силу, если к свободному концу руки прилагается сила F = 50 Н. Во втором предложении задачи, вероятно, идет речь о системе блоков, не связанной напрямую с кусачками, так как там говорится о грузе и канате. Расчеты выполнены исходя из обоих предположений.

Ответ:

• Сила, действующая на проволоку, равна 300 Н.
• Высота изменения положения груза (в системе блоков) равна 20 см.