4. Для учащихся первого класса приготовили одинаковые подарки. Во всех подарках было 120 шоколадок, 280 конфет, 320 орехов. Сколько учащихся всего в первом классе?

Чтобы подарки были одинаковыми и все сладости и орехи распределили без остатка, число подарков должно быть общим делителем чисел 120, 280 и 320. Для наибольшего возможного числа одинаковых подарков найдём НОД:

120 = 2³ · 3 · 5;  280 = 2³ · 5 · 7;  320 = 2⁶ · 5.

НОД(120, 280, 320) = 2³ · 5 = 40. Значит, приготовили 40 одинаковых подарков. В каждом было 3 шоколадки, 7 конфет и 8 орехов.

Ответ: 40 учащихся.