4. До какой температуры можно нагреть 2 л воды, взятой при 10 °C, за счёт сжигания 42 г каменного угля? Считайте, что на нагревание воды пойдёт 60 % энергии, выделившейся при сжигании каменного угля.

Дано: \(V=2\) л, \(t_0=10\ ^\circ\mathrm{C}\), \(m_у=0.042\) кг, \(\eta=0.60\), \(q=2.7\cdot10^7\) Дж/кг, \(c_в=4200\) Дж/(кг·°C), \(\rho_в=1\) кг/л.

Масса воды: \(m_в=\rho_вV=1\cdot2=2\) кг.

Полезная теплота, переданная воде: \(Q=\eta q m_у=0.60\cdot2.7\cdot10^7\cdot0.042=680400\) Дж.

Из уравнения \(Q=c_вm_в(t-t_0)\) получаем:

\(t=t_0+\frac{Q}{c_вm_в}=10+\frac{680400}{4200\cdot2}=91\ ^\circ\mathrm{C}\).

Ответ: воду можно нагреть до 91 °C.