4. Доказать равенство треугольников ADM и AFE.

Решение:

Для доказательства равенства треугольников ADM и AFE воспользуемся признаками равенства треугольников. По условию на чертеже обозначены равные отрезки: \( AD = AF \) и \( AM = AE \).

Рассмотрим треугольники ADM и AFE:

1. Стороны: \( AD = AF \) (по условию).
2. Стороны: \( AM = AE \) (по условию).
3. Углы: Угол \( \angle DAF \) является общим для обоих треугольников.

Таким образом, треугольники ADM и AFE равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Ответ: Треугольники ADM и AFE равны по первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними).