4. Докажите, что AB = CD, если известно, что AB||CD и ВО = CO.

1. Так как AB||CD, то накрест лежащие углы равны: ∠ABO = ∠DCO и ∠BAO = ∠CDO.

2. Вертикальные углы равны: ∠AOB = ∠COD.

3. Треугольники AOB и COD равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим углам), так как AB||CD, ВО = CO, ∠ABO = ∠DCO, ∠BAO = ∠CDO.

4. Следовательно, AB = CD. Доказано.