5. В треугольнике АВС известно, что ∠C = 90°, ∠A = 60°. На катете ВС отметили точку К такую, что ∠AKC = 60°. Найдите отрезок СК, если ВК = 12 см.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. В треугольнике АВС: ∠B = 180° - 90° - 60° = 30°.

2. В треугольнике АКС: ∠AKC = 60°, ∠C = 90°, следовательно ∠САК = 180° - 90° - 60° = 30°.

3. Так как ∠B = ∠CAK = 30°, то треугольник АВК равнобедренный с основанием ВК. Следовательно, АК = ВК = 12 см.

4. В треугольнике АКС: СК = АК * cos(60°) = 12 * 0.5 = 6 см. Ответ: 6 см.