4. ДОКАЖИТЕ, ЧТО БИССЕКТРИСЫ ВНУТРЕННИХ ОДНОСТОРОННИХ УГЛОВ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ И СЕКУЩЕЙ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ.

Пусть даны параллельные прямые a и b, и секущая c. Пусть биссектрисы внутренних односторонних углов пересекаются в точке P. Внутренние односторонние углы в сумме дают 180 градусов. Следовательно, половина каждого угла (т.е. углы, образованные биссектрисами) в сумме дает 90 градусов. Таким образом, биссектрисы перпендикулярны. Доказано.