4) Докажите, что числа 64 и 81 взаимно простые.

Разложим числа на простые множители: \(64=2^6\), \(81=3^4\).

У разложений нет общих простых множителей, поэтому \(\text{НОД}(64,81)=1\).

Ответ: 64 и 81 взаимно простые.