5) Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 120, 180 и 200.

Разложим числа на простые множители:

\(120=2^3\cdot3\cdot5\), \(180=2^2\cdot3^2\cdot5\), \(200=2^3\cdot5^2\).

Общие для всех трёх разложений множители — \(2^2\) и \(5\). Следовательно, \(\text{НОД}(120,180,200)=2^2\cdot5=20\).

Ответ: 20.