4. Докажите, что числа: а) 483 и 368 не взаимно простые; б) 468 и 875 взаимно простые.

а) Разложим числа на множители: \(483=3\cdot7\cdot23\), \(368=2^4\cdot23\). У них есть общий делитель 23, больший 1, значит, числа не взаимно простые.

б) Разложим числа на простые множители: \(468=2^2\cdot3^2\cdot13\), \(875=5^3\cdot7\). Общих простых множителей нет, поэтому их наибольший общий делитель равен 1, и числа взаимно простые.