4. Докажите, что значение выражения 8(2y−5)−4(3y−10)−4y равно нулю при любом x.

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(8(2y-5)-4(3y-10)-4y=16y-40-12y+40-4y=(16y-12y-4y)+(-40+40)=0\).

Получилось тождественно нулевое выражение, не зависящее от значения переменной. В условии сказано «при любом x», хотя выражение содержит переменную y; вычисление показывает, что равенство нулю верно при любом y.

Ответ: выражение тождественно равно нулю при любом значении y.