4. Докажите тождество: a) sin\(\frac{\pi}{4}\) * cos\(\frac{\pi}{4}\) = \(\frac{1}{2}\)sin\(\frac{x}{2}\)

Решение:

Для доказательства данного тождества, давайте сначала вычислим левую часть:

• \[ \sin\left(\frac{\pi}{4}\right) \cdot \cos\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]