4. Два кубика бросают 10 раз. С какой вероятностью ровно в половине случаев сумма выпавших очков будет равна 7?

Вероятность выпадения суммы 7 при броске двух кубиков: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) - всего 6 благоприятных исходов из 36. Вероятность p = 6/36 = 1/6. Вероятность не выпадения суммы 7 q = 1 - 1/6 = 5/6. n=10 (число бросков), k=5 (половина случаев). Используем формулу Бернулли: P(5) = C(10, 5) * (1/6)^5 * (5/6)^5. C(10, 5) = 252. P(5) = 252 * (1/7776) * (3125/7776) = 252 * 3125 / 60466176 ≈ 0.013.